证明关于X的方程X²＋（K－1）X＋（K－3）＝0有两个不相等的实数根,1小时内

题目

证明关于X的方程X²＋（K－1）X＋（K－3）＝0有两个不相等的实数根,1小时内

答案

△＞0
（k-1）^2-4(k-3)＞0
k^2-2k+1-4k+12＞0
k^2-6k+13＞0
k^2-6k+9+4＞0
（k-3）^2+4＞0
因为（k-3）^2≥0
所以△=（k-3）^2+4＞0