已知函数f(x)=lnx+ax+1,若不等式f(x)小于等于0恒等立,求a取直范围

题目

已知函数f(x)=lnx+ax+1,若不等式f(x)小于等于0恒等立,求a取直范围
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答案

本题就是求f（x）的最大值小于等于0,
有f(x)=lnx+ax+1知,它的定义域是x>0
对f(x)求导得f'(x)=1/x+a
所以a<0,
当x=-1/a时有最大值
f(x)=lnx+ax+1=-ln(-a)-1+1<=0
ln(-a)>=0
-a>=1;
a<=-1