已知:x/a−b=y/b−c=z/c−a,求证x+y+z=0.
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已知:x/a−b=y/b−c=z/c−a,求证x+y+z=0.
题目
已知:
x
a−b
=
y
b−c
=
z
c−a
答案
设
x
a−b
=
y
b−c
=
z
c−a
=k,
则x=ka-kb,y=kb-kc,z=kc-ka,
x+y+z=ka-kb+kb-kc+kc-ka=0,
∴x+y+z=0.
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