如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,那么∠C=_度.
题目
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,那么∠C=______度.
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答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/377adab44aed2e739f1c4a9d8401a18b86d6fa8e.jpg)
在DC上截取DE=DB,连接AE,
设∠C=x,
∵AB+BD=DC,DE=DB,
∴CE=AB,
又∵AD⊥BC,DB=DE,
∴直线AD是BE的垂直平分线,
∴AB=AE,
∴CE=AE,
∴∠B=∠AEB,∠C=∠CAE,
又∵∠AEB=∠C+∠CAE,
∴∠AEB=2x,
∴∠B+∠C=3x=180°-120°=60°,
∴∠C=20°.
故答案是:20°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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