△ABC中,∠B=64°,AD平分∠BAC交BC于D,DE平分∠ADC交AC于E.∠C=74°,则∠BDE=?

题目

△ABC中,∠B=64°,AD平分∠BAC交BC于D,DE平分∠ADC交AC于E.∠C=74°,则∠BDE=?
怎么求的?

答案

∠BDE=137.5°
因为∠B=64°,∠C=74°,所以∠A=42°.
则∠BAD=21°,∠BDA=95°.
又∠CAD=21°,∠C=74°,所以∠ADC=85°
∠ADE=42.5°.
所以∠BDE=137.5°