在三角形ABC中,A为钝角,sinA=4/5,AB=3,AC=5,则BC=多少?

题目

在三角形ABC中,A为钝角,sinA=4/5,AB=3,AC=5,则BC=多少?

答案

sinA=4/5
A是钝角
所以cosA<0
而sin2A+cos2A=1
算出cosA=-3/5
余弦定理
BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cosC
=25+9+2×5×3×3/5
=34+18
=52
BC=2√13