如图1,△ABC内接于⊙O,AD平分∠BAC,交直线BC于点E,交⊙O于点D. (1)过点D作MN∥BC,求证:MN是⊙O切线; (2)求证:AB•AC=AD•AE; (3)如图2,AE平分∠BAC的
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如图1,△ABC内接于⊙O,AD平分∠BAC,交直线BC于点E,交⊙O于点D. (1)过点D作MN∥BC,求证:MN是⊙O切线; (2)求证:AB•AC=AD•AE; (3)如图2,AE平分∠BAC的
题目
如图1,△ABC内接于⊙O,AD平分∠BAC,交直线BC于点E,交⊙O于点D.
(1)过点D作MN∥BC,求证:MN是⊙O切线;
(2)求证:AB•AC=AD•AE;
(3)如图2,AE平分∠BAC的外角∠FAC,交BC的延长线于点E,EA的延长线交⊙O于点D.结论AB•AC=AD•AE是否仍然成立?如果成立,请写出证明过程;如果不成立,请说明
理由.
答案
证明:(1)连接OD交BC于点H,
∵AD平分∠BAC,
∴
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