已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x2-8x+7=0的两根,则这个直角三角形的斜边长等于(  ) A.3 B.3 C.6 D.9

已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x2-8x+7=0的两根,则这个直角三角形的斜边长等于(  ) A.3 B.3 C.6 D.9

题目
已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x2-8x+7=0的两根,则这个直角三角形的斜边长等于(  )
A.
3

B. 3
C. 6
D. 9
答案
设这个直角三角形的两条直角边分别为a、b,斜边为c,
由题意可得 a+b=4,ab=
7
2

∴c2=a2+b2=(a+b)2-2ab=16-7=9,
故c=3,
故选B.
设这个直角三角形的两条直角边分别为a、b,斜边为c,由题意可得 a+b=4,ab=
7
2
,再根据 c2=a2+b2=(a+b)2-2ab,运算求得结果.

函数的零点.

本题主要考查一元二次方程的根与系数的关系,勾股定理的应用,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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