1.在水平面上有一质量为M.长为L的均匀长方体木条.现用一水平推力使它绕其一端转过Θ角,求水平力至少需要对木条做多少功.已知木条与桌面间的动摩擦因素为μ.2.如图,平板车质量为M=60kg,长L=1.

题目

1.在水平面上有一质量为M.长为L的均匀长方体木条.现用一水平推力使它绕其一端转过Θ角,求水平力至少需要对木条做多少功.已知木条与桌面间的动摩擦因素为μ.2.如图,平板车质量为M=60kg,长L=1.5m,放在光滑的水平面上,车的左端放一质量m=5kg的物体,m与M间的动摩擦因数μ=0.3.今用F=20N的水平拉力将m拉出右端,求m离开车的右端的一瞬间力F的瞬时功率.（g取10m/s2）

答案

（1）：木条的线密度为M/L,设木条绕O点旋转Θ.在距O点dl的一质元M/L,旋转dΘ度角,位移为：dl*sin(dΘ),则dF=u*M/L*g*dl*sin(dΘ),两边求积分得,F=ug*M/L*(dl：dl从0到L)*(sinΘdΘ：dΘ从0到Θ).F=uMg*(1-cosΘ)
（2）：物体对地的加速度为a1=（20-5*10*0.3）/5=1m/s²
小车对地的加速度为a2=5*10*0.3/60=0.25m/s²
物体离开小车时,物体的位移比小车多L=1.5m,1/2a1*t²-1/2a2*t²=1.5,解得t=2s,物体的瞬时速度为V=a1t=2m/s,F瞬时功率P=F*V=40W.