已知集合A=（X/X2+4X+p+1=0）,B=(X/X>0),A交B=空集,求P的范围

题目

已知集合A=（X/X2+4X+p+1=0）,B=(X/X>0),A交B=空集,求P的范围

答案

B=(X/X>0),A交B=空集
A的集合只存在0个,1个,2个元素
所以有几种情况
A=空集
A=只有一个负的元素
A=两个元素均为非正
A=空,判别式小于0 得到p>3
A只有一个元素时,p=3,此时元素为-2符合条件
A有两个元素,判别式大于0,两根之和=-4=0,得到-1≤p＜3
因此p的范围是 p≥-1