求证:X^4 +3≥4X(X∈R)
题目
求证:X^4 +3≥4X(X∈R)
答案
令y=x^4+3 z=4x;
当xz;
当x>0时,求y和z的导数有y”=4x^3,z“=4,
显然当x>0时,有y”>z“,即在x的正半轴y比z增加得快,
所以x^4+3>=4x.
举一反三
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