一道高三数学填空题

题目

一道高三数学填空题
某钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最长边与最短边之比为m,则m的取值范围是___.
请各位高手写出过程谢谢

答案

设三角形ABC,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c因为∠A,∠B,∠C成等差数列,则有2B=A+C,因为A+B+C=180,易得B=60,A+C=120设A>C,则a是最长边,c是最短边,由正弦定理得m=a/c=sinA/sinC=sinA/sin(120-A)>sin90/sin(120-90)=2...