如图,小将同学将一个直角三角形的纸片折叠,A与B重合,折痕为DE,若已知AC=10cm,BC=6cm,你能求出CE的长吗?
题目
如图,小将同学将一个直角三角形的纸片折叠,A与B重合,折痕为DE,若已知AC=10cm,BC=6cm,你能求出CE的长吗?
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9c16fdfaaf51f3dece9c98e697eef01f3a297901.jpg)
答案
连接BE,设CE=x
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0824ab18972bd407d1f11c4c78899e510fb30949.jpg)
∵将直角三角形的纸片折叠,A与B重合,折痕为DE
∴DE是AB的垂直平分线
∴AE=BE=10-x
在Rt△BCE中
BE
2=CE
2+BC
2即(10-x)
2=x
2+6
2解之得x=
,
即CE=
cm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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