已知直线L1:(a+2)x+(1-a)y-a=0与直线L2(a-1)x+(2a+3)y+2=0垂直,求a值
题目
已知直线L1:(a+2)x+(1-a)y-a=0与直线L2(a-1)x+(2a+3)y+2=0垂直,求a值
答案
直线L1:(a+2)x+(1-a)y-a=0与直线L2(a-1)x+(2a+3)y+2=0垂直
首先讨论斜率不存在的情况
如果a=1
直线L1和y轴平行, 直线L2和x轴平行,显然垂直
如果a=-3/2 L2和y轴平行 L3不和x平行,所以不垂直
当斜率存在时,垂直的话,斜率乘积是-1
那么(a+2)/(a-1) *(1-a)/(2a+3)=-1
a+2=2a+3
a=-1
综上a=-1 或者a=1 时,垂直
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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