正比例函数图像过点(-2,4),过图像上一点A作y轴的垂线,垂足B点的坐标是(0,-3)

题目

正比例函数图像过点(-2,4),过图像上一点A作y轴的垂线,垂足B点的坐标是(0,-3)
求A点坐标和△AOB的面积

答案

y=kx
则k=y/x=-2
则y=-2x
设A(a,b)在y=-2x上
所以b=-2a
因为AB垂直y轴
所以b=-3
a=-b/2=3/2
所以A(3/2,-3)
A(3/2,-3)
所以 AB=3/2
OB=|-3|=3
所以面积是3/2*3÷2=9/4