解三元一次方程组,

题目

解三元一次方程组,
方程组1：方程组2：
X-2Y=-9 3X-Y+Z=4
Y-Z=3 2X+3Y-Z=12
2Z+X=47； X+Y+Z=6
最好两个方程给一个标准形式,消成一元一次方程~

答案

X-2Y=-9 (1)
Y-Z=3 (2)
2Z+X=47 (3)
(3)-(1)
2Z+X-X+2Y=47+9
2Z+2Y=56
Y+Z=28 (4)
(2)+(4)
2Y=51
Y=51/2
Z=Y-3=45/2
X=2Y-9=42
3X-Y+Z=4 (1)
2X+3Y-Z=12 (2)
X+Y+Z=6 (3)
(1)+(2)
5X-2Y=16 (4)
(2)+(3)
3X+4Y=18 (5)
(4)×2+(5)
10X+3X=32+18
X=50/13
代入(4)
250/13-2Y=16
Y=21/13
Z=6-X-Y=7/13
所以X=50/13,Y=21/13,Z=7/13