甲与乙分别从A.B两地相向而行 若两人同时出发 则经过80分钟两人相遇 若甲出发60分钟后乙再出发

题目

甲与乙分别从A.B两地相向而行 若两人同时出发 则经过80分钟两人相遇 若甲出发60分钟后乙再出发
则经过40分钟两人相遇 问甲与乙单独走完A.B全程各需多少小时?二元一次方程!

答案

设甲单独走完全程需x小时,乙单独走完需y小时.
[(1/x)+(1/y)]*(80/60)=1
[(1/x)+(1/y)]*(40/60)=1- (1/x)*(60/60)
解方程组后得
[(1/x)+(1/y)]*(80/60)=2-(2/x)
2/x=1
x=2
y=4
甲单独走完全程需2小时,乙单独走完需4小时.
（法二）
或者设甲的速度为x,乙的速度为y.全程为单位1.
(x+y)(80/60)=1
(x+y)(40/60)=1-x·(60/60)
x=1/2
y=1/4
甲单独走完全程需 1：(1/2) = 2 (小时)
乙单独走完全程需 1：(1/4) = 4 (小时)