如图，已知AB=AC=5，BC=3，沿BD所在的直线折叠，使点C落在AB上的E点，则△AED的周长为_．

题目

如图，已知AB=AC=5，BC=3，沿BD所在的直线折叠，使点C落在AB上的E点，则△AED的周长为______．

答案

∵△BDE是△BDC沿直线BD翻折变换而成，
∴DE=DC，BE=BC=3，
∴AE=AB-BE=5-3=2，
∴三角形ADE周长=AD+DE+AE=AD+DC+2=AC+2=5+2=7．
故答案为：7．