设a>0,函数f(x)=x^2—ax在[1,+∞]上是增函数,

题目

设a>0,函数f(x)=x^2—ax在[1,+∞]上是增函数,
1.求实数a的取值范围 2.设x0≥1,f(x)≥1,且f(f(x0))=x0,求证f(x0)=x0 (0是角标） 还有一道数列问题~{bn}=4,9,12,25.bn=?

答案

(1)f'(x)=3x^2-a≥0在[1,+∞]上恒成立 即a≤3x^2在[1,+∞]上恒成立,因为x∈[1,+∞],3x^2≥3,所以a≤3 (2)若f(x0)>x0 ≥1,由增函数的定义,则f(f(x0))>f(x0)=x0,与条件不符 反之,1≤f(x0)