一道关于二次函数的题,

题目

一道关于二次函数的题,
二次函数y=x²+bx+c顶点坐标（2,-1）若y=x²+bx+c的图象与x轴交于A,B两点（A在B左侧）,与y轴交于C点,P为线段AB上一动点,过P作PE//AC交BC于点E,连接PC,当△PEC的面积最大时,求点P的坐标.

答案

y=(x-2)^2-1=x^2-4x+3=(x-1)(x-3)
所以,A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)
AC：y=-3x+3
BC：y=-x+3
设P(p,0),则PE：y=-3(x-p)
由y=-3(x-p)
和y=-x+3
得y=(9-3p)/2 ,(1