平行四边形ABCD中,以AC为斜边作RT△ACE,且△BDE也是直角三角形,求证四边形ABCD为矩形.
题目
平行四边形ABCD中,以AC为斜边作RT△ACE,且△BDE也是直角三角形,求证四边形ABCD为矩形.
答案
证明：我们连接OE（O为AC和BD的交点）
因为三角形ACE是直角三角形,且O为AC中点
那么OE=1/2AC
同理OE=1/2BD
所以AC=BD
因为四边形ABCD是平行四边形
所以ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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