[提问]数学不等式

题目

[提问]数学不等式
解关于x的不等式：mx^2-1＜x+m.
若m＞1或m＜-1,则x＜1/（m-1）；若-1＜m＜1,则x＞1/(m-1)；
若m=1,则x∈R；若m=-1,则x∈Φ

答案

mx^2-1＜x+m
mx^2-x-m-1＜0
左边因式分解 (mx-m-1)(x+1)=m(x-(m+1/m))(x+1)-1
当m>0 则 m+1/m=1+1/m>1 -1