已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠BOC的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC

题目

已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠BOC的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC

答案

∵∠AOC与∠AOB互补
∴1/2（∠AOC+∠AOB）=90° ∵∠AOM=1/2∠AOC ∠AON=1/2∠AOB
∴∠MON+∠AOB=90°
∵∠MON=40°
∴∠AOB=50°
∴∠AOC=180°-50°=130°