1-2/1×(1+2)-3/(1+2)×(1+2+3)-4/(1+2+3)×(1+2+3+4)=…10/(1+2+3+4+5+6+7+8+9)×(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)= _ ．

1-2/1×(1+2)-3/(1+2)×(1+2+3)-4/(1+2+3)×(1+2+3+4)=…10/(1+2+3+4+5+6+7+8+9)×(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)= _ ．

题目

1-

2

1×(1+2)

-

3

(1+2)×(1+2+3)

-

4

(1+2+3)×(1+2+3+4)

=…

答案

1-21×(1+2)-3(1+2)×(1+2+3)-4(1+2+3)×(1+2+3+4)-…-10(1+2+3+4+5+6+7+8+9)×(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)=1-（1-13）-（13-16）-（16-110）-…-（145-155），=1-1+13-13+16-16+110-…+155，=155；

据公式

1

n(n+1)

＝

1

n

−

1

n+1

，原式=1-（1-

1

3

）-（

1

3

−

1

6

）-（

1

6

−

1

10

）-…-（

1

45

-

1

55

），由此进行简算即可．

本题考点：分数的巧算．

考点点评：公式

1

n(n+1)

＝

1

n

−

1

n+1

是分数巧算中常用的公式之一．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

最新试题

热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.