已知OA向量=(3,1),OB向量=(2,4),BC的长度为1,点C在直线OA上的射影为D,求OD长度的最大值.
题目
已知OA向量=(3,1),OB向量=(2,4),BC的长度为1,点C在直线OA上的射影为D,求OD长度的最大值.
答案
分析：画出图
BC的长度为1,点C在以点B(2,4)为圆心,以r=1为半径的圆上,
点C在直线OA上的射影为D,求OD长度的最大值,
作圆上的点与直线OA垂直,最远处与与直线OA垂直,且与圆相切,
所求OD长度的最大值相当于OB在直线OA上的投影+半径长度
连接B、A两点,OA向量=(3,1),OB向量=(2,4),AB向量=(-1,3),
因为OA向量*AB向量=3×(-1)+1×3=0,所以OA向量与AB向量垂直,
所求最大值=∣OA向量∣+1=√10+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 关于革命的诗歌
- 生活中的计算机网络对我们的生活、学习有什么影响?
- 已知X^2+X^-2=5,求X^4+X^-4的值.
- We will invite them ____the party A.in B.for C.at D.to
- These notes will remind you what to say.what to say是什么结构怎么用的
- 按照我国目前关于“个人所得税”的规定,工资薪金所得收入减去800元以后的余额为应纳税所得额,按月征收工资薪金所得税,此项纳税按月征收按下表计算：
- The morel whiter,taller ,slimer the girl is ,the more beautiful she is.DO you think so?
- 小明用 10 元钱正好买了 20 分和 50 分的邮票共 35 张，求这两种邮票各买了多少张？
- 一个正三角形边长21分之5米,它的周长是多少?
- A和B是半径分别是5厘米和10厘米的等高圆柱形容器,底部用一细管连通.开始时,A容器中水面高于B容器30厘米,A容器中的水经过细管进入B容器.问A容器中的水面下降几厘米时,A,B两容器水面相平?