计算二重积分∫∫D e Y dxdy,其中D是由抛物线y2=x及直线y=x所围成的闭区间
题目
计算二重积分∫∫D e Y dxdy,其中D是由抛物线y2=x及直线y=x所围成的闭区间
答案
由于y^2=x与y=x的交点为(0,0),(1,1).
所以从图象上看,其闭区间在第1象限中.
则∫∫De^ydxdy
=∫(0,1)∫(x,√x)e^ydydx
=∫(0,1)(e^(√x)-e^x)dx
=3-e.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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