设y=x的平方+ax+b,A={x|y=x}={a},若M={(a,b)},求集合M

题目

设y=x的平方+ax+b,A={x|y=x}={a},若M={(a,b)},求集合M

答案

y=x的解是a
x^2+(a-1)x+b=0只有1解x=a
根据韦达定理,有
a+a=1-a
a*a=b
a=1/3,b=1/9
M={(1/3,1/9)},