一道初等数论证明题

题目

一道初等数论证明题
证明：12|(n^4+2n^3+11n^2+10n)

答案

n^4+2n^3+11n^2+10n=n(n+1)[n(n+1)+10]其中前面的n(n+1)一定是偶数,后面的n(n+1)+10也是偶数+偶数=偶数,所以整个算式肯定能被4整除.下面我们来考察这个算式能否被3整除.若n=3k,k为整数,则算式含有n的因子,能被3整除...