已知(lgx)^2=lgy,求xy的最小值
题目
已知(lgx)^2=lgy,求xy的最小值
如上.^2为二次方
答案
设10^a=X,很显然a为任意实数
即a^2=lgY,所以10^(a^2)=Y
因此XY=10^(a+a^2)
因为10^x是增函数,此题即求a+a^2的最小值
a+a^2=（a+1/2）^2-1/4≥-1/4
所以XY=10^(a+a^2)≥10^(-1/4)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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