如图,D是BC上的一点,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形 求 AB平行CE
题目
如图,D是BC上的一点,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形 求 AB平行CE
答案
∵△ABC是等边三角形;
∴∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°;
AB=AC=BC;
同理:
∠ADE=∠AED=∠EAD=60°;
AD=AE=DE;
∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=60°-∠CAD;
∠CAE-∠EAD-∠CAD=60-∠CAD;
∴∠BAD=∠CAE;
∴△CAE≌△BAD;(SAS);
∴∠ABD=∠ACE=60°
∴∠BAC=∠ACE=60°;
∴AB//CE(内错角相等)
![](http://a.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=52c5ddd8e0fe9925cb596156049872e7/023b5bb5c9ea15ce5e3f2514b6003af33b87b2de.jpg)
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