若关于x的方程2x（mx-4）=x2-6没有实数根，则m所取的最小整数是（　　） A.2 B.1 C.-1 D.不存在

题目

若关于x的方程2x（mx-4）=x²-6没有实数根，则m所取的最小整数是（　　）
A. 2
B. 1
C. -1
D. 不存在

答案

整理得（2m-1）x²-8x+6=0，
∵关于x的方程2x（mx-4）=x²-6没有实数根，
∴2m-1≠0且△＜0，即64-4×（2m-1）×6＜0，解得m＞

11

6

，
∴则m所取的最小整数是2．
故选A．