已知关于x、y的方程组x−y=32x+y=6a的解满足不等式x+y<3,则实数a的取值范围是_.
题目
已知关于x、y的方程组
的解满足不等式x+y<3,则实数a的取值范围是______.
答案
,①+②得,3x=6a+3,解得x=2a+1;
把x=2a+1代入①得,2a+1-y=3,解得y=2a-2,
∵x+y<3,
∴2a+1+2a-2<3,解得a<1.
故答案为:a<1.
先用a表示出x、y的值,再代入不等式x+y<3即可得出关于a的不等式,进而得出a的取值范围.
解二元一次方程组;解一元一次不等式.
本题考查的是解二元一次方程组及一元一次不等式,先根据题意用a表示出x、y的值是解答此题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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