试判断关于x的方程(k-1)x²+2kx+k+3=0根的情况

题目

试判断关于x的方程(k-1)x²+2kx+k+3=0根的情况

答案

判别式
(2k)²-4x(K+3)x(k-1)
=4k²-4(k²+2k-3)
=4k²-4k²-8k+12
=12-8k
k>3/2 时 无实根
k=3/2 和1 时,有一个实根
k<3/2且≠1时,有2个实根