一直函数f（x）=3ax²+2bx+c,a+b+c=0,且f（0）·f（1）＞0.求证-2＜ b/a ＜-1.

题目

一直函数f（x）=3ax²+2bx+c,a+b+c=0,且f（0）·f（1）＞0.求证-2＜ b/a ＜-1.

答案

证：（1）由f(0)*f(1)>0知,c(3a+2b+c)>0.
因a+b+c=0得c=-(a+b）,则c(3a+2b+c)=-（a+b）(2a+b)>0,)（a+b）(2a+b)0,b0,a+b0,b>0;a