函数f（x）=|x|和g（x）=x（2-x）的递增区间依次是_．

题目

函数f（x）=|x|和g（x）=x（2-x）的递增区间依次是______．

答案

f（x）=|x|=

x，x≥0 −x，x＜0

，即函数的单调递增区间为[0，+∞）．
g（x）=x（2-x）=2x-x²=-（x-1）²+1，对称轴为x=1，抛物线开口向下，
∴g（x）的单调递增区间为，（-∞，1]
故答案为：[0，+∞），（-∞，1]

分别根据绝对值函数和二次函数的单调性的性质 即可得到结论．

本题考点：函数单调性的判断与证明．

考点点评：本题主要考查函数单调区间的判断，要求熟练掌握常见函数的单调性，比较基础．