对于xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0都有f(x)

题目

对于xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0都有f(x)

答案

设x ＝0Y＝0则F（0）＝2F（0）,F（0）＝0,设X＝X,Y＝－X,则F（0）＝F（X）+F（－X）,移项,为奇,－F（X）大于0,则F（－X）大于0,结合已知,增,F2＝2F1＝6,F3＝F2+F1＝9,则F－3＝－F3＝－9