已知：三角形两个内角的角平分线相等,求证：这个三角形是等腰三角形

题目

已知：三角形两个内角的角平分线相等,求证：这个三角形是等腰三角形
如果成立,请证明.如果不成立,请举出反例.

答案

作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC ∵BE=DC ∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF 设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β ∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β); ∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β); ∴∠FBC=∠...