等比数列1,2a,4a2,8a3,…的前n项和Sn= _ .
题目
等比数列1,2a,4a2,8a3,…的前n项和Sn= ___ .
答案
当q=
=2a=1,即a=
时,
S
n=n;
当q=
=2a≠1时,即a
≠时,
S
n=1+2a+4a
2+8a
3+…+(2a)
n-1,①
2aS
n=2a+4a
2+8a
3+16a
4+…+(2a)
n,②
①-②,得:(1-2a)S
n=1-(2a)
n,
∴S
n=
.
∴a
n=
.
故答案为:
.
当a=
时,S
n=n;当a
≠时,S
n=1+2a+4a
2+8a
3+…+(2a)
n-1,利用错位相减法能求出结果.
等比数列的前n项和.
本题考查数列的前n项和的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意错位相减法的合理运用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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