设函数f(x)=(cosx)^2+根号3*sinxcosx+a若x∈【0,π/2】时,f(x)的最小值为2,求a的值
题目
设函数f(x)=(cosx)^2+根号3*sinxcosx+a若x∈【0,π/2】时,f(x)的最小值为2,求a的值
答案
f(x)=(cos2x+1)/2+√3*sin2x/2+a
=sin(2x+π/6)+1/2+a
所以当x∈[0,π/2]
那么
2x+π/6∈[π/6,7π/6]
所以最小值
f(x)=sin(7π/6)+1/2+a
=-1/2+1/2+a
=a=2
所以a=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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