高数题,你让我纠结,

题目

高数题,你让我纠结,
^表示方次数,求通解
cosydx+(1+e^-x)sinydx=0(好像这道有个dx要改成dy,不行的话这道可跳过)
xy'=y(1+lny-lnx)
y'=xy/(x+y)^2
（x^2+2xy-y^2)dx+(y^2+2xy-x^2)dy=0
(y^2-3x^2)dy+3xydx=0

答案

我也纠结,把笔记都翻出来了...xy'=y(1+lny-lnx)这个 设y/x=u 则dy/dx=u(1+lnu)=u+xdu/dx (1/lnu)d(lnu)=(1/x)dx ln(lnu)=lnx+c把y/x代入u 解出来 lny-lnx=cxy'=xy/(x+y)^2这个 和上一题一样一样一样地,右边分...