物理公式写成微分形式有什么好处?

题目

物理公式写成微分形式有什么好处?
看流体力学好多公式都写成了微分形式,搞不懂这有什么好处?
你举个例子给我看看,

答案

因为那些微分方程都求不到解析解,不然有简单的普通方程谁不会用啊!例如液体压强的微分方程dp/dh=ρg,解p=ρgh+c,h=0,p=p0(1atm),特p=ρgh+p0;这就是你看到的液体压强公式!从此你看出来了,一切普通方程都是从微分的角度推出的,既然你学流体力学就该知道作为当代神学之一的流体力学是很不简单的,有些微分方程很难求到解析解；另一方面以微分的形式给出方程能让你看到方程的实质,比如上面的液体压强公式,如果液面压强不是p0,很显然那个常变量的方程就错了,但它的微分形式永远正确,你可以用它灵活的得到你要的特解,over