求微分方程x^2ydx=(1-y^2+x^2-x^2y^2)dy的通解,要具体过程~谢谢啦~

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题目

求微分方程x^2ydx=(1-y^2+x^2-x^2y^2)dy的通解,要具体过程~谢谢啦~

答案

x^2ydx=(1+x^2)(1-y^2)dy
(1-y^2)/y*dy=x^2/(1+x^2)*dx
(1/y-y)dy=(1-1/(1+x^2))dx
ln|y|-y^2/2=x-arctanx+C

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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