若数列{an},{bn}都是等差数列,s,t 为已知常数,求证数列{ s an+t bn}是等差数列
题目
若数列{an},{bn}都是等差数列,s,t 为已知常数,求证数列{ s an+t bn}是等差数列
答案
设｛an｝、｛bn｝的公差分别为 d1、d2 ,则 a(n+1)-an=d1 ,b(n+1)-bn=d2 对所有正整数 n 都成立,因此 sa(n+1)+tb(n+1)-san-tbn=s[a(n+1)-an]+t[b(n+1)-bn]=sd1+td2 为常数 ,所以 ｛san+tbn｝是公差为 sd1+td2 ,首项为...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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