在五边形ABCDE中,∠A+∠C=180°,且∠B:∠C:∠D:∠E=2:3:3:4,求五边形ABCDE的最大内角的度数
题目
在五边形ABCDE中,∠A+∠C=180°,且∠B:∠C:∠D:∠E=2:3:3:4,求五边形ABCDE的最大内角的度数
答案
因为∠B:∠C:∠D:∠E=2:3:3:4
所以可设
∠B=2k,∠C=3k,∠D=3k,∠E=4k
因为∠A+∠C=180°
所以∠A=180°-∠C=180°-3k
因为五边形内角和等于540°
所以得方程:
180°-3k+2k+3k+3k+4k=540°
解得:k=40°
此时∠E=4k=160°为最大角
答:五边形ABCDE的最大内角是160 °
供参考!江苏吴云超祝你学习进步
举一反三
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