有一根20m长的绳子,怎样用它围成一个面积为24m2的矩形?
题目
有一根20m长的绳子,怎样用它围成一个面积为24m2的矩形?
答案
设矩形的长为xm,则宽为(20÷2-x)m,由题意得
x(20÷2-x)=24
x(10-x)=24
解得x1=4(不合题意舍去),x2=6,
所以矩形的长为6m,宽为10-6=4m.
答:可以围成一个长6米宽4米的矩形.
由题意设矩形的长为xm,则宽为(20÷2-x)m,面积为x(10-x),根据题目中矩形面积为24m2,列方程求解即可.
一元二次方程的应用.
此题主要考查了一元二次方程中长方形面积的应用,表示出矩形两边长,进而得出面积,再解方程是解决本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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