极限不存在的一项和极限存在的一项相加后极限存在么?不存在的和不存在的相加呢?存在的和存在的相加呢?

极限不存在的一项和极限存在的一项相加后极限存在么?不存在的和不存在的相加呢?存在的和存在的相加呢?

题目
极限不存在的一项和极限存在的一项相加后极限存在么?不存在的和不存在的相加呢?存在的和存在的相加呢?
答案
极限不存在的一项和极限存在的一项相加后, 极限一定不存在.
存在的和存在的相加,极限一定存在.
不存在的和不存在的相加,极限可能存在,也可能不存在.
例如:Limit 【sin(1/x), x->0 ] 不存在,Limit 【 - sin(1/x), x->0 ] 不存在,二者之和极限为0;
Limit 【sin(1/x), x->0 ] 不存在,Limit 【1/x, x->0 ] 不存在,二者之和极限极限不存在.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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