在球面上有四个点P ,A ,B ,C ,如果P A ,P B ,P C ,两两垂直且PA =P B =PC =a ,求这个球的体积.

题目

在球面上有四个点P ,A ,B ,C ,如果P A ,P B ,P C ,两两垂直且PA =P B =PC =a ,求这个球的体积.

答案

P A B在同一个圆上,AB是该圆的直径 可以知道该圆圆心与球心的连线 和PC平行,然后就可以找出球心 PC中点对应的 圆心与球心连线的那点就是 球心 半径为 （根3/2 ）a 体积公式4/3πR的平方 结果等于π乘以a的平方