已知球面上四点P.A.B.C里PA、PB、PC两两互相垂直,PA=PB=PC=2,求球体积

已知球面上四点P.A.B.C里PA、PB、PC两两互相垂直,PA=PB=PC=2,求球体积

题目
已知球面上四点P.A.B.C里PA、PB、PC两两互相垂直,PA=PB=PC=2,求球体积
答案
解析:∵PA、PB、PC两两垂直,∴以PA、PB、PC为棱可构造一个球内接正方体,且棱长为2,则球直径为正方体的对角线.
∴2R=√(2^2+2^2+2^2) ,
∴R=√3 ,
∴V= 4/3πR^3=4√3π.
祝您学习愉快
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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