已知球面上四点P.A.B.C里PA、PB、PC两两互相垂直,PA=PB=PC=2,求球体积

题目

已知球面上四点P.A.B.C里PA、PB、PC两两互相垂直,PA=PB=PC=2,求球体积

答案

解析：∵PA、PB、PC两两垂直,∴以PA、PB、PC为棱可构造一个球内接正方体,且棱长为2,则球直径为正方体的对角线.
∴2R=√(2^2+2^2+2^2） ,
∴R=√3 ,
∴V= 4/3πR^3=4√3π.
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