证明：|sina|+|cosa|≥1

题目

证明：|sina|+|cosa|≥1

答案

证明：
在平面直角坐标系中,
设角a的终边与单位圆交于点P.
作垂线PH⊥x轴于点H.
因点P在单位圆上,故|OP|=1
由三角函数线定义可知：
|sina|=|PH| |cosa|=|OH|
在RtΔPOH中,由三角形三边关系,可得：
|PH|+|OH|＞|OP| （两边的和大于第三边.）
把上面结果代入,可得：
|sina|+|cosa|＞1