双曲线为x^2a^2-y^2^2=1的离心率e取值范围为【根号2,2】,求两条渐进线夹角的取值范围.

题目

双曲线为x^2a^2-y^2^2=1的离心率e取值范围为【根号2,2】,求两条渐进线夹角的取值范围.
请给出正确公式。

答案

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线是y=±bx/a,b/a=√(c²-a²) /a=√(e²-1),因为离心率e的取值范围为【√2,2】,所以b/a的取值范围为【1,√3】.所以渐近线y=bx/a的取值范围是[π/4,π/3],结合图形可...